Jacek Pietraszek mathcad. Ćwiczenia full version, ebooki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
IDZ DO
PRZYK£ADOW
MathCAD. Æwiczenia
SPIS TRECI
praktyczne
KATALOG KSI¥¯EK
KATALOG ONLINE
Autor: Jacek Pietraszek
ISBN: 83-7197-972-X
Format: B5, stron: 96
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
TWÓJ KOSZYK
DODAJ DO KOSZYKA
Program MathCAD to aplikacja s³u¿¹ca do wykonywania z³o¿onych obliczeñ,
wizualizacji ich wyników, a tak¿e tworzenia dokumentacji projektowej. Przeznaczony
przede wszystkim dla in¿ynierów i projektantów, powinien równie¿ zainteresowaæ
wszystkie osoby, potrzebuj¹ce zaawansowanego pakietu matematycznego. Statystyka,
analiza matematyczna, obliczenia finansowe, dwu- i trójwymiarowe wykresy, to tylko
niektóre dziedziny zastosowañ MathCAD-a.
Ksi¹¿ka prezentuje mo¿liwoci MathCAD-a w zakresie:
•
Obliczeñ skalarnych
•
Obliczeñ wektorowych i operacji na macierzach
•
Wykresów dwu- i trójwymiarowych
•
Rozwi¹zywania równañ i uk³adów równañ
•
Analizy matematycznej (szeregów, pochodnych i ca³ek oznaczonych)
Ksi¹¿ka zawiera szereg praktycznych, pogrupowanych tematycznie æwiczeñ, które krok
po kroku ods³aniaj¹ bogate mo¿liwoci tej aplikacji. Mo¿e stanowiæ nieocenion¹ pomoc
dla studentów wszystkich kierunków, na których wyk³adana jest matematyka.
CENNIK I INFORMACJE
ZAMÓW INFORMACJE
O NOWOCIACH
ZAMÓW CENNIK
CZYTELNIA
FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE
Wydawnictwo Helion
ul. Chopina 6
44-100 Gliwice
tel. (32)230-98-63
e-mail: helion@helion.pl
Spis treci
Wstp..............................................................................................................................................................5
Rozdział 1. Zaczynamy prac z Mathcadem.........................................................................................................7
Uruchomienie programu..............................................................................................................7
Okno programu Mathcad.............................................................................................................7
Paski narzdzi...............................................................................................................................8
Obszary.......................................................................................................................................10
Odwie!anie ekranu...................................................................................................................11
Zapisywanie arkusza..................................................................................................................12
Otwieranie arkusza.....................................................................................................................13
Rozdział 2. Obliczenia skalarne..............................................................................................................................15
Wprowadzanie operatorów i stałych..........................................................................................15
Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne............................................................................17
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne........................................................................................20
Inne funkcje wbudowane...........................................................................................................21
Definiowanie własnych funkcji..................................................................................................23
Zmienne zakresowe....................................................................................................................24
Automatyczne i rczne przeliczanie arkusza .............................................................................25
Formatowanie wyników numerycznych....................................................................................26
Rozdział 3. Obliczenia wektorowe i macierzowe...........................................................................................31
Wstp do wektorów....................................................................................................................31
Wektory......................................................................................................................................32
Wstp do macierzy.....................................................................................................................38
Macierze.....................................................................................................................................39
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe...................................................................................................................47
Wstp do wykresów...................................................................................................................47
Wykres funkcyjny w układzie kartezja3skim............................................................................48
Wykres parametryczny w układzie kartezja3skim.....................................................................51
Formatowanie wykresu kartezja3skiego....................................................................................53
Wykres funkcyjny w układzie biegunowym..............................................................................58
Wykres parametryczny w układzie biegunowym..........................................................................60
Formatowanie wykresu biegunowego........................................................................................61
4
Mathcad. wiczenia
Rozdział 5. Wykresy trójwymiarowe....................................................................................................................65
Wstp do wykresów...................................................................................................................65
Wykres przestrzenny danych macierzowych.............................................................................67
Wykres przestrzenny powierzchni funkcyjnej...........................................................................69
Wykres przestrzenny powierzchni parametrycznej....................................................................72
Wykres przestrzenny krzywej parametrycznej ..........................................................................74
Wykres poziomicowy.................................................................................................................76
Rozdział 6. Równania i układy równa' algebraicznych.............................................................................79
Równania z jedn5 niewiadom5...................................................................................................79
Układy równa3 i nierównoci....................................................................................................82
Optymalizacja.............................................................................................................................84
Rozdział 7. Analiza matematyczna.........................................................................................................................87
Szeregi........................................................................................................................................87
Iloczyny......................................................................................................................................89
Pochodne....................................................................................................................................91
Całki oznaczone.........................................................................................................................92
Rozdział
4.
Wykresy dwuwymiarowe
Wstp do wykresów
Mathcad posiada bogate moliwoci tworzenia rónorakich wykresów dwuwymiarowych.
Dotyczy to zarówno sposobów dostarczania danych, niezbdnych do utworzenia wykresu,
jak i typów wykresów płaskich.
Podstawowe dane, potrzebne do utworzenia wykresu płaskiego, to:
dwa wektory liczbowe o takiej samej liczbie składowych, gdzie jeden wektor jest
traktowany jako zestaw wartoci zmiennej niezalenej, drugi — zalenej; program
buduje wykres jako lini łaman%, której stopie& gładkoci zaley od zagszczenia
punktów;
funkcja jednej zmiennej zadana jawnym wzorem funkcyjnym typu
=
oraz
wektor wartoci zmiennej niezalenej; Mathcad tworzy wykres jako lini łaman%,
stopie& wizualnej gładkoci tej linii zaley od przyjtej przez uytkownika liczby
składowych wektora; wariant ten pozwala na kontrolowane zagszczanie liczby punktów
w obszarze duej zmiennoci funkcji i rozrzedzanie ich w pozostałej czci dziedziny
funkcji;
funkcja jednej zmiennej zadana jawnym wzorem funkcyjnym typu
=
; w tym
przypadku Mathcad przez domniemanie zakłada pewien wektor wartoci zmiennej
niezalenej o takiej liczbie składowych (wartoci), aby wykres był w miar gładki;
dwie funkcje jednej zmiennej zadane jawnymi wzorami funkcyjnymi typu
=
;
jest to przypadek dotycz%cy wykresów parametrycznych, zmienna niezalena musi
by* w obu wzorach ta sama; jeeli zakres jej zmiennoci nie jest podany jawnie
(zmienna zakresowa), to Mathcad przyjmie pewien zakres domniemany.
48
Mathcad. wiczenia
Dostpnymi typami wykresów s%:
wykresy w układzie kartezja&skim — funkcyjne i parametryczne,
wykresy w układzie biegunowym — funkcyjne i parametryczne.
Szablony poszczególnych typów wykresów mona wywoływa* za pomoc% albo skrótów
klawiszowych (tabela 4.1), albo poprzez nacinicie odpowiedniej ikony z paska narzdzi
Graph (rysunek 4.1). Pasek narzdzi Graph mona wywietli* za pomoc% polecenia Toolbars
w menu rozwijanym View (rysunek 4.2).
Tabela 4.1.
Skróty klawiszowe wywołujce szablony wykresów 2D
Opis
Klawisz
Shift+2
Wykres w układzie kartezjaskim
Wykres w układzie biegunowym
Ctrl+7
Rysunek 4.1.
Pasek narzdzi Graph
Rysunek 4.2.
Polecenie Toolbars
w menu rozwijanym View
Wykres funkcyjny
w układzie kartezjaskim
Wykres taki moe by* wykonany z zastosowaniem:
wektora wartoci zmiennej niezalenej i wektora wartoci zmiennej zalenej,
wektora wartoci zmiennej niezalenej i wzoru funkcyjnego,
wył%cznie wzoru funkcyjnego i zakresu zmiennoci zmiennej niezalenej.
Do wywołania szablonu wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezja&skim słuy albo
skrót klawiszowy Shift+2, albo odpowiednia ikona na pasku narzdzi Graph (rysunek 4.3).
[ Pobierz całość w formacie PDF ]